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NOIP2006复赛试题及测试数据正式发布!提高加普及! [复制链接]

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离线stevenjl
 

只看楼主 倒序阅读 0 发表于: 2006-11-20
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1楼是提高组,普及组在2楼,附件中是测试数据

第十二届全国青少年信息学奥林匹克

联赛复赛试题

NOIP2006提高组)

竞赛时间:20061118日上午830—1130

试题名称

energy

budget

jsp

digital

目录

energy

budget

jsp

digital

输入文件名

energy.in

budget.in

jsp.in

digital.in

输出文件名

energy.out

budget.out

jsp.out

digital.out

试题类型

非交互式程序题

非交互式程序题

非交互式程序题

非交互式程序题

附加文件

时限

1

1

1

1

关于竞赛中不同语言使用限制的说明

一.关于使用Pascal语言与编译结果的说明

1.对于Pascal语言的程序,当使用IDEfpc编译结果不一致时,以fpc的编译结果为准。

2.允许使用数学库(uses math子句),以及ansistring。但不允许使用编译开关(最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭:{$R-,Q-,S-}),也不支持与优化相关的选项。

二.关于C++语言中模板使用的限制说明

1.允许使用的部分

标准容器中的布尔集合,迭代器,串,流。

相关的头文件:

2.禁止使用的部分

序列:vectorlistdeque

序列适配器:stack, queue, priority_queue

关联容器:map, multimap, set, multiset

拟容器:valarray

散列容器:hash_map, hash_set, hash_multimap, hash_multiset

所有的标准库算法

相关头文件:


 

1.能量项链

(energy.pas/c/cpp)

【问题描述】

Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n

需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

例如:设N=44颗珠子的头标记与尾标记依次为(23) (35) (510) (102)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(jk)表示第jk两颗珠子聚合后所释放的能量。则第41两颗珠子聚合后释放的能量为:

(41)=10*2*3=60

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((41)2)3=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710

【输入文件】

输入文件energy.in的第一行是一个正整数N4N100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1iN),当i时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

【输出文件】

输出文件energy.out只有一行,是一个正整数EE2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

【输入样例】

4

2 3 5 10

【输出样例】

710

2.金明的预算方案

(budget.pas/c/cpp)

【问题描述】

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件

附件

电脑

打印机,扫描仪

书柜

图书

书桌

台灯,文具

工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ +v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入文件】

输入文件budget.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

(其中N<32000)表示总钱数,m<60)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p q

(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)

【输出文件】

输出文件budget.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

【输入样例】

1000 5

800 2 0

400 5 1

300 5 1

400 3 0

500 2 0

【输出样例】

2200

3.作业调度方案

(jsp.pas/c/cpp)

【问题描述】

我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j1n中的某个数字,为工件号;k1m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如,当n=3m=2时,“1-11-22-13-13-22-2就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工序,再安排第1个工件的第2个工序,然后再安排第2个工件的第1个工序,等等。

一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2

还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如,取n=3,m=2,已知数据如下:

工件号

机器号/加工时间

工序1

工序2

1

1/3

2/2

2

1/2

2/5

3

2/2

1/4

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是1012

 

当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。

显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

【输入文件】

输入文件jsp.in 的第1行为两个正整数,用一个空格隔开:

m n

(其中m<20)表示机器数,n<20)表示工件数)

2行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。

接下来的2n行,每行都是用空格隔开的m个正整数,每个数不超过20

其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第1个数为第1个工序的机器号,第2个数为第2个工序机器号,等等。

n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证,以上各数据都是正确的,不必检验。

【输出文件】

输出文件jsp.out只有一个正整数,为最少的加工时间。

【输入样例】

2 3

1 1 2 3 3 2

1 2

1 2

2 1

3 2

2 5

2 4

【输出样例】

10

42k进制数

digital.pas/c/cpp

【问题描述】

r是个2k 进制数,并满足以下条件:

1r至少是个2位的2k 进制数。

2)作为2k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。

3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w

在这里,正整数k1k9)和wk30000)是事先给定的。

问:满足上述条件的不同的r共有多少个?

我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 01字符串(即字符串Sw个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段,每段对应一位2k进制的数,如果S至少可分成2段,则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2k 进制数r

例:设k=3w=7。则r是个八进制数(23=8)。由于w=7,长度为701字符串按3位一段分,可分为3段(即133,左边第一段只有一个二进制位),则满足条件的八进制数有:

2位数:高位为16个(即121314151617),高位为25个,…,高位为61个(即67)。共6+5++1=21个。

3位数:高位只能是1,第2位为25个(即123124125126127),第2位为34个,…,第2位为61个(即167)。共5+4++1=15个。

所以,满足要求的r共有36个。

【输入文件】

输入文件digital.in只有1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

k W

【输出文件】

输出文件digital.out1行,是一个正整数,为所求的计算结果,即满足条件的不同的r的个数(用十进制数表示),要求最高位不得为0,各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。

(提示:作为结果的正整数可能很大,但不会超过200位)

【输入样例】

3 7

【输出样例】

36

附件: NOIP2006提高组.rar (12 K) 下载次数:986
离线stevenjl

只看该作者 1 发表于: 2006-11-20
NOIP2006复赛试题及测试数据正式发布!提高加普及!

2楼是普及组,提高组在1楼,附件里面是测试数据

第十二届全国青少年信息学奥林匹克

联赛复赛试题

NOIP2006普及组)

竞赛时间:20061118 下午1:30-4:30

试题名称

random

Happy

count

sequence

目录

random

Happy

count

sequence

输入文件名

random.in

happy.in

count.in

sequence.in

输出文件名

random.out

happy.out

count.out

sequence.out

试题类型

非交互式程序题

非交互式程序题

非交互式程序题

非交互式程序题

附加文件

时限

1

1

1

1

关于竞赛中不同语言使用限制的说明

一.关于使用Pascal语言与编译结果的说明

1.对于Pascal语言的程序,当使用IDEfpc编译结果不一致时,以fpc的编译结果为准。

2.允许使用数学库(uses math子句),以及ansistring。但不允许使用编译开关(最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭:{$R-,Q-,S-}),也不支持与优化相关的选项。

二.关于C++语言中模板使用的限制说明

1.允许使用的部分

标准容器中的布尔集合,迭代器,串,流。

相关的头文件:

2.禁止使用的部分

序列:vectorlistdeque

序列适配器:stack, queue, priority_queue

关联容器:map, multimap, set, multiset

拟容器:valarray  

散列容器:hash_map, hash_set, hash_multimap, hash_multiset

所有的标准库算法

相关头文件:


 

1.明明的随机数

random.pas/c/cpp

【问题描述】

明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查,为了实验的客观性,他先用计算机生成了N11000之间的随机整数(N100),对于其中重复的数字,只保留一个,把其余相同的数去掉,不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序,按排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。

【输入文件】

输入文件random.in 2行,第1行为1个正整数,表示所生成的随机数的个数:

N

2行有N个用空格隔开的正整数,为所产生的随机数。

【输出文件】

输出文件random.out 也是2行,第1行为1个正整数M,表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数,为从小到大排好序的不相同的随机数。

【输入样例】

  10

  20 40 32 67 40 20 89 300 400 15

【输出样例】

  8

  15 20 32 40 67 89 300 400

2.开心的金明

(happy.pas/c/cpp)

【问题描述】

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1j2,……,jk,则所求的总和为:

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ +v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入文件】

输入文件happy.in 的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N m

(其中N<30000)表示总钱数,m<25)为希望购买物品的个数。)

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数

v p

(其中v表示该物品的价格(v<=10000)p表示该物品的重要度(1~5)

【输出文件】

输出文件happy.out只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

【输入样例】

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

【输出样例】

3900

                  3.Jam的计数法

                  count.pas/c/cpp

【问题描述】

Jam是个喜欢标新立异的科学怪人。他不使用阿拉伯数字计数,而是使用小写英文字母计数,他觉得这样做,会使世界更加丰富多彩。在他的计数法中,每个数字的位数都是相同的(使用相同个数的字母),英文字母按原先的顺序,排在前面的字母小于排在它后面的字母。我们把这样的“数字”称为Jam数字。在Jam数字中,每个字母互不相同,而且从左到右是严格递增的。每次,Jam还指定使用字母的范围,例如,从210,表示只能使用{b,c,d,e,f,g,h,i,j}这些字母。如果再规定位数为5,那么,紧接在Jam数字“bdfij”之后的数字应该是“bdghi”。(如果我们用UV依次表示Jam数字“bdfij”与“bdghi”,则U,且不存在Jam数字P,使U)。你的任务是:对于从文件读入的一个Jam数字,按顺序输出紧接在后面的5Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。

【输入文件】

输入文件counting.in 2行,第1行为3个正整数,用一个空格隔开:

s t w

(其中s为所使用的最小的字母的序号,t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数,这3个数满足:1s26, 2wt-s

2行为具有w个小写字母的字符串,为一个符合要求的Jam数字。

所给的数据都是正确的,不必验证。

【输出文件】

输出文件counting.out 最多为5行,为紧接在输入的Jam数字后面的5Jam数字,如果后面没有那么多Jam数字,那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字,是由w个小写字母组成的字符串,不要有多余的空格。

【输入样例】

  2 10 5

  bdfij

【输出样例】

bdghi

bdghj

bdgij

bdhij

befgh

4.数列

              sequence.pas/c/cpp

【问题描述】

给定一个正整数k(3k15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:

1349101213,…

(该序列实际上就是:303130+313230+3231+3230+31+32,…)

请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。

例如,对于k=3N=100,正确答案应该是981

【输入文件】

输入文件sequence.in 只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:

k N

kN的含义与上述的问题描述一致,且3k1510N1000)。

【输出文件】

输出文件sequence.out 为计算结果,是一个正整数(在所有的测试数据中,结果均不超过2.1*109)。(整数前不要有空格和其他符号)。

【输入样例】

  3 100

【输出样例】

981

附件: NOIP2006普及组.rar (12 K) 下载次数:596
离线morethan
只看该作者 2 发表于: 2006-11-20
好东东,收藏!谢了楼主
离线yuandama
只看该作者 3 发表于: 2006-11-20
thanks a lot~~~~~~
离线zxh
只看该作者 4 发表于: 2006-11-21
  正是我急着要的,谢了!
离线peach
只看该作者 5 发表于: 2006-11-21
太好了
离线peach
只看该作者 6 发表于: 2006-11-21
各位大牛估计分数线是多少?
急!!!
离线yiwuwang
只看该作者 7 发表于: 2006-11-25
谢谢楼主,谢谢OIFANS
离线liqinyi
只看该作者 8 发表于: 2006-11-26
谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!......
离线annylicole
只看该作者 9 发表于: 2006-11-27
var
i,j,k,p,t,n:integer;
a:array[1..100] of integer;
input,output:text;
begin
assign(input,'random.in');
reset(input);
readln(input,n);
for i:=1 to n do read(input,a); readln;
close(input);
//writeln('input n:'); readln(n);
  //writeln('input imformation:');
  //for i:=1 to n do read(a);
t:=n;
  for i:=1 to n do
  for j:=1 to t do
    if j<>i then
      begin
        if a=a[j] then
          begin
          for k:=j+1 to t do
              a[k-1]:=a[k];
              a[t]:=0;
              dec(t);
          end;

      end;
  for i:=1 to t-1 do
  for j:=i+1 to t do
    if a>a[j] then
      begin
        p:=a;
        a:=a[j];
        a[j]:=p ;
      end;
  assign(output,'random.out');
  rewrite(output);
writeln(output,t);
for i:=1 to t do write(output,a,' ');
close(output);
readln;
end.
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