第八届全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP2002）初赛试题
（提高组 PASCAL语言 二小时完成）
审定：全国青少年信息学奥林匹克竞赛科学委员会
主管：中国科协、教育部
主办：中国计算机学会
承办：江苏省科协青少年科技中心
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一． 选择一个正确答案代码（A/B/C/D），填入每题的括号内（每题1.5分，多选无分，共30分）
1． 微型计算机的问世是由于（ ）的出现。
A）中小规模集成电路 B）晶体管电路 C）（超）大规模集成电路 D）电子管电路
2． 中央处理器（CPU）能访问的最大存储器容量取决于（ ）。
A）地址总线 B）数据总线 C）控制总线 D）实际内存容量
3． 十进制书11/128可用二进制数码序列表示为：（ ）。
A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.001011 D）0.0001011
4． 算式（2047）10 －（3FF）16 ＋（2000）8的结果是（ ）。
A）（2048）10 B）（2049）10 C）（3746）8 D）（1AF7）16
5． 已知x =（0.1011010）2 ，则[ x / 2 ]补 =（ ）2 。
A）0.1011101 B）11110110 C）0.0101101 D）0.100110
6． IPv4地址是由（ ）位二进制数码表示的。
A）16 B）32 C）24 D）8
7． 计算机病毒传染的必要条件是：（ ）。
A）在内存中运行病毒程序 B）对磁盘进行读写操作
C）在内存中运行含有病毒的可执行的程序 D）复制文件
8． 在磁盘上建立子目录有许多优点，下列描述中不属于建立子目录优点的是（ ）。
A）便于文件管理 B）解决根目录中目录项个数有限问题
C）加快文件查找速度 D）节省磁盘使用空间
9． 在使用E-mail前，需要对Outlook进行设置，其中ISP接收电子邮件的服务器称为（ ）服务器。
A）POP3 B）SMTP C）DNS D）FTP
10．多媒体计算机是指（ ）计算机。
A）专供家庭使用的 B）装有CD-ROM的
C）连接在网络上的高级 D）具有处理文字、图形、声音、影像等信息的
11．微型计算机中，（ ）的存取速度最快。
A）高速缓存 B）外存储器 C）寄存器 D）内存储器
12．资源管理器的目录前图标中增加“+”号，这个符号的意思是（ ）。
A）该目录下的子目录已经展开 B）该目录下还有子目录未展开
C）该目录下没有子目录 D）该目录为空目录
13．在WORD文档编辑中实现图文混合排版时，关于文本框的下列叙述正确的是（ ）。
A）文本框中的图形没有办法和文档中输入文字叠加在一起，只能在文档的不同位置
B）文本框中的图形不可以衬于文档中输入的文字的下方
C）通过文本框，可以实现图形和文档中输入的文字的叠加，也可以实现文字环绕
D）将图形放入文本框后，文档中输入的文字不能环绕图形
14．一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度是2，则地5个元素的地址是（ ）。
A）110 B）108 C）100 D）109
15．已知A = 35H，A /\ 05H \/ A /\ 30H 的结果是：（ ）。
A）30H B）05H C）35H D）53H
16．设有一个含有13个元素的Hash表（0 ~ 12），Hash函数是：H（key）= key % 13，，其中%是求余数运算。用线性探查法解决冲突，则对于序列（2、8、31、20、19、18、53、27），18应放在第（ ）号格中。
A）5 B）9 C）4 D）0
17．按照二叉数的定义，具有3个结点的二叉树有（ ）种。
A）3 B）4 C）5 D）6
18．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（ ）倍。
A）1/2 B）1 C）2 D）4
19．要使1 ．．．8号格字的访问顺序为：8、2、6、5、7、3、1、4，则下图中的空格中应填入（ ）。
1 2 3 4 5 6 7 8
4 6 1 -1 7 3 2
A）6 B）0 C）5 D）3
20．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e 1 ，e 2 ，e 3 ，e 4 ，e 5 ，e 6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若出队的顺序为e 2 ，e 4 ，e 3 ，e 6 ，e 5 ，e 1 ，则栈S的容量至少应该为（ ）。
A）2 B）3 C）4 D）5
二．问题求解：（6 + 8 = 14分）
1． 在书架上放有编号为1 ，2 ，．．．，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。例如：n = 3时：
原来位置为：1 2 3
放回去时只能为：3 1 2 或 2 3 1 这两种
问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）
2． 设有一棵k叉树，其中只有度为0和k两种结点，设n 0 ，n k ，分别表示度为0和度为k的结点个数，试求出n 0 和n k之间的关系（n 0 = 数学表达式，数学表达式仅含n k 、k和数字）。
三．阅读程序，写出正确的程序运行结果：（8 + 9 + 9 = 26分）
1． program Gxp1;
var i , n , jr , jw , jb : integer ;
ch1 : char ;
ch : array[1..20] of char ;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do read(ch) ;
jr:=1; jw:=n; jb:=n;
while (jr<=jw) do
begin
if (ch[jw]=’R’)
then begin
ch1:=ch[jr] ; ch[jr]:=ch[jw] ; ch[jw]:=ch1; jr:=jr+1;
end
else if ch[jw]=’W’
then jw:=jw-1;
else begin
ch1:=ch[jw] ; ch[jw]:=ch[jb] ; ch[jb]:=ch1; jw:=jw-1; jb:=jb-1;
end
end;
for i:=1 to n do write(ch[1]) ;
writeln;
end.
输入：10
RBRBWWRBBR
输出：
2． program Gxp2;
var i , j , s ,sp1 : integer ;
p : boolean ;
a : array[1..10] of integer ;
begin
sp1:=1; a[1]:=2; j:=2;
while sp1<10 do
begin
j:=j+1; p:=true;
for i:=2 to j-1 do
if (j mod i=0) then p:=false;
if p then begin
sp1:=sp1+1; a[sp1]:=j;
end;
end;
j:=2; p:=true;
while p do
begin
s:=1;
for i:=1 to j do s:=s*a ;
s:=s+1;
for i:=2 to s-1 do
if s mod i=0 then p:=false;
j:=j+1;
end;
writeln(s); writeln;
end.
输出：
3． Program Gxp2
Var d1 , d2 , X , Min : real ;
begin
Min:=10000; X:=3;
while X<15 do
begin
d1:=sqrt(9+(X-3)*(X-3)) ; d2:=sqrt(36+(15-X)*(15-X)) ;
if(d1+d2)<Min then Min:=d1+d2;
X:=x+0.001;
end;
writeln(Min:10:2) ;
end.
输出：
四．完善程序：（15 + 15 = 30分）
1． 问题描述：工厂在每天的生产中，需要一定数量的零件，同时也可以知道每天生产一个零件的生产单价。在N天的生产中，当天生产的零件可以满足当天的需要，若当天用不完，可以放到下一天去使用，但要收取每个零件的保管费，不同的天收取的费用也不相同。
问题求解：求得一个N天的生产计划（即N天中每天应生产零件个数），使总的费用最少。
输入：N（天数 N<=29）
每天的需求量（N个整数）
每天生产零件的单价（N个整数）
每天保管零件的单价（N个整数）
输出：每天的生产零件个数（N个整数）
例如：当N=3时，其需要量与费用如下：
第一天 第二天 第三天
需 要 量 25 15 30
生产单价 20 30 32
保管单价 5 10 0
生产计划的安排可以有许多方案，如下面的三种：
第一天 第二天 第三天 总的费用
25 15 30 25*20+15*30+30*32=1910
40 0 30 40*20+15*5+30*32=1835
70 0 0 70*20+45*5+30*10=1925
程序说明：
b[n]：存放每天的需求量
c[n]：每天生产零件的单价
d[n]：每天保管零件的单价
e[n]：生产计划
程序：
program exp5;
var
i,j,n,yu,j0,j1,s : integer ;
b,c,d,e : array[0..30] of integer ;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do readln(b,c,d);
for i:=1 to n do e:=0;
①__________:=10000; c[n+2]=0; b[n+1]:=0 j0:=1;
while (j0<=n) do
begin
yu:=c[j0]; j1:=j0; s:=b[j0];
while ②__________ do
begin
③__________ j1:=j1+1; s:=s+b[j1];
end;
④__________ j0:=j1+1;
end;
for i:=1 to n do ⑤__________
readln;
end.
二．问题描述：有n种基本物质（n≤10），分别记为P1，P2，……，Pn，用n种基本物质构造物质，这些物品使用在k个不同地区（k≤20），每个地区对物品提出自己的要求，这些要求用一个n位的数表示：a1a2……a n，其中：
ai = 1表示所需物质中必须有第i种基本物质
= -1表示所需物质中必须不能有第i种基本物质
= 0无所谓
问题求解：当k个不同要求给出之后，给出一种方案，指出哪些物质被使用，哪些物质不被使用。
程序说明：数组 b[1],b[2]……b[n] 表示某种物质
a[1..k,1..n] 记录k个地区对物品的要求，其中：
a[i,j]=1 表示第i个地区对第j种物品是需要的
a[i,j]=0 表示第i个地区对第j种物品是无所谓的
a[i,j]= -1 表示第i个地区对第j种物品是不需要的
程序：
program gxp2;
var
i,j,k,n : integer ;
p : boolean ;
b : array[0..20] of 0..1 ;
a : array[1..20,1..10] of integer ;
begin
readln(n,k);
for i:=1 to k do
begin
for j:=1 to n do read(a[i,j]) ;
readln;
end;
for i:=0 to n do b:=0;
p:=true;
while ①__________ do
begin
j:=n;
while b[j]=1 do j:=j-1;
②__________
for i:=j+1 to n do b:=0;
③__________
for i:=1 to k do
for j:=1 to n do
if (a[i,j]=1) and (b[j]=0) or ④__________
then p:=true;
end;
if ⑤__________
then writeln(‘找不到！’)
else for i:=1 to n do
if (b=1) then writeln(‘物质’,i,’需要’)
else writeln(‘物质’,i,’不需要’) ;
end.
