关于数据结构 [复制链接]

（一）――栈

??说到学习和掌握数据结构，很容易让人想到的就是其最本的数据结构模式：栈、队这一讲，我们就来谈谈“栈”。“栈”的应用很广泛，大家在PASCAL程序设计中，常遇的一种错误就是“栈”超界，那么，“栈”为何物呢？
栈是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。
用桶堆积物品，先堆进来的压在底下，随后一件一件往堆。取走时，只能从上面一件一件取。堆和取都在顶部进行，底部一般是不动的。
　　栈就是一种类似桶堆积物品的数据结构，进行删除和插入的一端称栈顶，另一堆称栈底。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。 栈也称为后进先出表（LIFO表）。
　　一个栈可以用定长为Ｎ的数组Ｓ来表示，用一个栈指针TOP指向栈顶。若TOP＝0，表示栈空，TOP=N时栈满。进栈时TOP加１。退栈时TOP减１。当TOP<0时为下溢。栈指针在运算中永远指向栈顶。
1、进栈（PUSH）算法
①若TOP≥ｎ时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）；
②置TOP=TOP+1（栈指针加１，指向进栈地址）；
③S(TOP)=X，结束（X为新进栈的元素）；
2、退栈（POP）算法
　　①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；
　　②X=S(SOP)，（退栈后的元素赋给X）；
　　③TOP=TOP-1，结束（栈指针减１，指向栈顶）。
　　进栈、出栈的Pascal实现过程程序：
CONST n=100;
TYPE
stack=ARRAY[1..n] OF integer;
PROCEDURE PUSH(VAR s:stack;VAR top,x:integer);{入栈}
BEGIN
IF top=n THEN
writeln('overflow')
ELSE BEGIN
top:=top+1;s[top]:=x;
END;
END;
PROCEDURE POP(VAR s:stack;VAR y,top:integer);{出栈}
BEGIN
IF top=0 THEN writeln('underflow') ELSE BEGIN
y:=s[top];top:=top-1;
END
END;
对于出栈运算中的“下溢”，程序中仅给出了一个标志信息，而在实际应用中，下溢可用来作为控制程序转移的判断标志，是十分有用的。对于入栈运算中的“上溢”，则是一种致命的错误，将使程序无法继续运行，所以要设法避免。
堆栈的数组模拟
十进制数N和其它d进制数的转换是实现计算的基本问题，解决方法很多，下面给出一中算法原理：N=(N div d)×d＋N mod d （其中 div 为整除运算，mod为求余运算）。

1、 填空：
(9413)10=(   )8=( )16=(   )2
2、下面的程序实现这个转换过程，请补充完整。
'数制转化程序【xoi00_07.pas】
program xoi00_07;
const size=100;
var a:array[1..size] of integer;
  n,d,i,j:integer;
begin
writeln;
write('Please enter a number(N) base 10:');
readln(n);
write('please enter a number(d):');
readln(d);
i:=1;
repeat


  inc(i);
until n=0;
for j:=i-1 downto 1 do write(a[j]:5);
end.

第二题答案
a:=n mod d;
  n:=n div d;