1.奖学金(scholar.pas/c/cpp)
【问题描述】某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学 排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。
任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:
7 279
5 279
这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ，但学号为7的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:
5 279
7 279
则按输出错误处理，不能得分。
【输入】
输入文件scholar.in包含n+1行:
第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。
第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在O到100之间z第1行的3个数 字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为l~n (恰好是输入数据的行号减1)。
所给的数据都是正确的，不必检验。
【输出】 输出文件scholar.out共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前5名学生的学号和总分。
【输入输出样例1】
scholar.in
6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
scholar.out
6 265
4 264
3 258
2 244
1 237
【输入输出样例2】
scholar. in
8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98
scholar. out
8 265
2 264
6 264
1 258
5 258
【限制】 50%的数据满足:各学生的总成绩各不相同 100%的数据满足: 6<=n<=300
解题思路:排序,模拟…ms怎么做都行，水题是肯定要拿满分的，所以题目一定要看清楚了
var n,i,j,t:integer; a,s,num:array[1..300]of integer;
begin
read(n);
for i:=1 to n do num:=i;
for i:=1 to n do
begin
read(j);a:=j;s:=s+j;
for t:=1 to 2 do
begin read(j);s:=s+j;end;
end;
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if (s[j]>s)or((s[j]=s)and(a[j]>a))or((s[j]=s)and(a[j]=a)and(num[j]<num)) then
begin
t:=s;s:=s[j];s[j]:=t;
t:=a;a:=a[j];a[j]:=t;
t:=num;num:=num[j];num[j]:=t;
end;
for i:=1 to 5 do writeln(num,' ',s);
end.
2.纪念品分组(group.pas/c/cpp)
【题目描述】元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。
你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。
【输入】
输入文件group.in包含n+2行:
第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上眼= 第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数G
第3-n+2行每行包含一个正整数Pi (5 <= Pi <= w3)w表示所对应纪念品的价格。
【输出】
输出文件group.out仅→行，包含一个整数， ep最少的分组数目合
【输入输出样例】
group.in
100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90
group. out
6
【限制】
50%的数据满足: 1 <=n <= 15
100%的数据满足: 1 <= n <= 30000， 80 <= W <= 200
解题思路:贪心
2种贪心方法
排序，2个指针扫描最小和最大配 ，可以的i+1,j-1，不行j-1，直到i>j
排序，i从小到大，找能和当前奖品a可以配到的最大奖品a[j]
推荐第一种方法复杂度O(N)
注意这里排序可选用桶排or快排
Var f:array[1..200] of longint;
i,ans,m,n,w,max,min:longint;
begin
readln(w); readln(n);
max:=0;min:=maxlongint;
for i:=1 to n do
begin
readln(m); inc(f[m]);
if max<m then max:=m;
if min>m then min:=m;
end;
while max>=min do
begin
if min+max>w then
begin
dec(f[max]);inc(ans);
end
else
begin
dec(f[max]);
if f[min]>0 then dec(f[min]);
inc(ans);
end;
while (f[max]=0)and(max>1) do dec(max);
while (f[min]=0)and(min<200) do inc(min);
end;
writeln(ans);
end.
3. 守望者的逃离(escape.pas/c/cpp)
【问题描述】 恶魔猎手尤迫安野心勃勃.他背叛了暗夜精灵，率深藏在海底的那加企图叛变：守望者在与尤迪安的交锋中遭遇了围杀.被困在一个荒芜的大岛上。为了杀死守望者，尤迪安开始对这个荒岛施咒，这座岛很快就会沉下去，到那时，刀上的所有人都会遇难：守望者的跑步速度，为17m/s， 以这样的速度是无法逃离荒岛的。庆幸的是守望者拥有闪烁法术，可在1s内移动60m，不过每次使用闪烁法术都会消耗魔法值10点。守望者的魔法值恢复的速度为4点/s，只有处在原地休息状态时才能恢复。
现在已知守望者的魔法初值M，他所在的初始位置与岛的出口之间的距离S，岛沉没的时间T。你的任务是写一个程序帮助守望者计算如何在最短的时间内逃离荒岛，若不能逃出，则输出守望者在剩下的时间内能走的最远距离。注意:守望者跑步、闪烁或休息活动均以秒(s)为单位。且每次活动的持续时间为整数秒。距离的单位为米(m)。
【输入】
输入文件escape.in仅一行，包括空格隔开的三个非负整数M，S，T。
【输出】
输出文件escape.out包含两行:
第1行为字符串"Yes"或"No" (区分大小写)，即守望者是否能逃离荒岛。
第2行包含一个整数，第一行为"Yes" (区分大小写）时表示守望着逃离荒岛的最短时间
第一行为"No" (区分大小写) 时表示守望者能走的最远距离。
【输入输出样例1】
escape.in
39 200 4 No
escape.out
197
【输入输出样例2】
escape.in
36 255 10 Yes
escape.out
6
【限制】
30%的数据满足: 1 <= T<= 10， 1 <=S<= 100
50%的数据满足: 1 <= T <= 1000， 1 <= S <= 10000
100%的数据满足: 1 <= T <= 300000， 0 <= M<=1000 1 <=S <= 10^8
解题思路:这是本次比赛最难的一道Dp
f[j]表示在时间为I，且魔法值为j (0<=j<=13)的时候所能走的最远路程
f[i,j]=max{f[i-1,j-4],f[i-1,j]+17,f[i-1,j+10]+60} (1<=i<=t)
优化：f[j]均只需要f[i-1][j],可采用滚动数组进行降维
复杂度O(T*14)
这里再讲一个枚举的方法，比dp更优
枚举停多少次(t),因为你开始停和后来魔法没有了再停的效果是一样的
这样你知道整个过程中可以用多少魔法。
魔法总是要尽量用掉的，所以可以在O(1)复杂度内算出可以用多少次魔法，和要走多少次
就可以算出停t次走到S需多少秒，这个结果是唯一确定的，
若小于，记录最小值
若大于，调整计算最远走到的s
总的复杂度O(T)
var m,s,t,i,mm,ss,s1,s2,tt,t1,t2:longint;{mm:能用多少魔法;s1:用魔法走的距离;s2:走的距离;t1:用魔法花的时间;t2:走的时间;i:停的(恢复魔法)时间;tt:总时间;总路程}
anst,anss:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(b) else exit(a);
end;
begin
readln(m,s,t);
anst:=t+1;anss:=0;
for i:=0 to t do
begin
mm:=m+i*4;
t1:=mm div 10;s1:=t1*60;
if s-s1>0 then begin
t2:=(s-s1)div 17;if (s-s1)mod 17<>0 then inc(t2);
end
else t2:=0;
tt:=t1+t2+i; ss:=s1+t2*17;
if tt<=t then begin if tt<anst then anst:=tt;end
else begin{调整ss}
ss:=min(t1,t-i)*60;
if t-i-t1>0 then ss:=ss+min(t-i-t1,t-i)*17;
if ss>anss then anss:=ss;
end;
end;
if anst>t then begin writeln('No');writeln(anss);end
else begin writeln('Yes');writeln(anst);end;
end.
4.Hanoi双塔问题hanoi.pas/c/cpp
【问题描述】 给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有空的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将 这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。
【输入】输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。
【输出】输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。
【输入输出样例1】
hanoi.in
1
hanoi.out
2
【输入输出样例2】
hanoi.in
2
hanoi.out
6
【限制】
对于50%的数据， 1<=n<=25
对于100% 数据， 1<=n<=200
【提示】 设法建立An与An-1的递推关系式。
解题思路:数学归纳+高精度
Hanoi单塔的最少移动步数是2n-1，现在有2层，可以将2层看作1层(单塔)，便回到了单塔的问题上，每移动想象中的“单个”盘子需要两步，故，Hanoi双塔=Hanoi单塔*2
f(n)=2n+1-2
证明可以通过数学归纳法证得
高精度只要编个乘法就可以了，不要忘记最后-2
那个提示可以无视掉
用递推做高精度更烦些，因为还要编加法
var n,i,j:integer; a:array[1..100] of 0..9;
procedure ppp(k:integer);
var i,j,w,s:integer;
begin
a[1]:=1; w:=0;
for i:=1 to k do
for j:=1 to 100 do
begin
s:=a[j]*2+w;
a[j]:=s mod 10;
w:=s div 10;
end;
end;
begin
readln(n);ppp(n+1);
if a[1]>=2 then a[1]:=a[1]-2
else begin a[1]:=a[1]+8;a[2]:=a[2]-1;end;
i:=100;
while a=0 do i:=i-1;
for j:=i downto 1 do write(a[j]);
writeln;
end.
