7、计算多项式 Ex5_15_1.pas
设多项式:
y=exp(x)=1+x+x2/2!+x3/3!++xi/i! (|xi/i!|<=10-10 )
输入
x。
输出exp(x)的值(保留小数点后四位)。
题解
设s:和;t:当前项;i:x的幂次,即s=t0+t1+t2+t3++ti
(1)确定重复条件:
abs(t)>1e-10
(2)确定重复体:由ti=xi-1/(i-1)! * x/i = ti-1 * x/i得出重复体。
i=i+1; t=t* x/I; s=s+t
(3)设定初值:
i=0; t=1;s=1;
(4)分析:
设:t2 =x2/2! = ( x2/2*1)
t3 =x3/3! = (x2/3*2*1) * x= (x2/2*1) * x /3=t2 * x/3
t4=x4/4!=(x3/4*3*2*1)* x/3=(x2/2*1) * x /3 * x/4= t3 * x/4
由此得出:ti= t(i-1) * x/i

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